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工程力学基础主要包括静力学和材料力学

2019-06-20 21:09 浏览:268 评论:0 来源:涩涩影院库公司名:武汉涩涩影院兴业科技有限公司   
核心摘要:工程力学基础主要包括静力学和材料力学的基础知识,即研究物体在力系作 用下的平衡和构件在外力作用下的受力、变形和破坏规律,

工程力学基础主要包括静力学和材料力学的基础知识,即研究物体在力系作 用下的平衡和构件在外力作用下的受力、变形和破坏规律,为构件的合理设计提供 必要的理论基础和计算方法。

机器和工程结构都是由许多构件(泛指机器的零部件,结构的元件等)所组成。 这些构件相互连接并分别按一定的运动规律运动或保持静止状态。为了保证机器 或结构件的正常工作,设计时必须分析各构件的受力情况,研究其平衡条件,进而 确定作用在构件上的未知力,使构件处于平衡状态。所谓平衡,是指物体相对参考 系处于静止或做匀速直线运动的状态。

任何构件在外力作用下都将不同程度地发生变形和尺寸的改变。如果构件的 形状、尺寸设计不合理或材料选用不当,则构件在一定载荷的作用下会发生过度的 变形或破坏。为了保证机械和工程结构的正常工作,在载荷的作用下,构件应该具 有足够的承受载荷的能力,即构件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。这些基本 要求不仅与构件的截面形状和尺寸有关,而且还与材料的力学性能有关。因此,如 何合理地选择构件的材料,如何正确地确定构件的截面形状,使构件满足使用要 求,是构件设计中的一个十分重要的问题。



(T第一章

^i分祈与平衡

第一节物体的受力分析

一、 基本概念

(1) 力和力系

力是物体间的相互作用。力对物体的效应是使物体的运动状态发生变化和使物体发生 变形。前者称为力的运动效应,后者称为力的变形效应。

由实践可知,力对物体的效应取决于力的大小、方向和作 用点,即力的三要素。显然,力是矢量。如图i-i所示,通常 用有向线段表示力,线段AB的长度按比例表示力的大小,箭 头表示力的指向,AB表示力的作用点。通过力的作用点 沿力的指向的直线称为力的作用线。文字符号用黑体字母例 F表示力的矢量,而力的大小则用普通字母F表示。

力的国际制单位是牛顿(N)或千牛顿(kN),l kN =1 000 N0

作用在物体上的一组力称为力系,物体平衡时的力系称 为平衡力系。如果两个力系分別对同一个物体的运动效应相同,则这两个力系彼此称为等 效力系;如果一个力与一个力系等效,则称这个力是该力系的合力,而该力系中的每个力是 合力的分力。

(2) 刚体的概念

所谓刚体是指在力作用下不变形的物体。实际上,任何物体在力作用下或多或少都会 产生变形。如果物体变形不大或变形对所研究的问题没有影响,则可将物体抽象为刚体。

但是,如果在所研究的问题中,物体的变形成为主要因素时,就不能再把物体看做是刚 体,而要看成为变形体。本章所研究的物体只限于刚体。

二、 力的性质

实践证明,力具有下列性质:

性质1作用于刚体的两个力,使刚体处于平衡的充分必要条件是:两个力大小相等、 方向相反,且作用在同一直线上,这称为二力平衡条件。

此条件对非刚体是不充分的。例如,绳索的两端受到一对等值、反向、共线的压力作用

机械工程基础

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时,并不能保持平衡。


只受两个力作用而平衡的刚体称为二力体。如果刚体是杆件,则称为二力杆。二力体 所受的两个力必沿着作用点的连线。例如,棘轮机构中棘爪(图1-2),A点受到圆柱形销 钉所给的力FA,在爪尖B点受到棘轮给的力FB,棘爪重量很小可略去不计,此时棘爪平衡, 所以棘爪是二力体。根据二力平衡条件,和必须等值、反向,作用线沿着AB两点的 连线。


性质2作用在刚体上的力,可沿力的作用线任意移动作用点,而不改变它对刚体的效 应,这称为力对刚体的可传性。


如图1-3所示,作用于小车后A点的力F沿其作用线移到车前B点,变推车为拉车、 小车的运动状态并不改变,即效果相同。


必须指出,力的可传性只适用于刚体,而不适用于变形体。

性质3作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力,合力的大小和方向由这 两力为边构成的平行四边形的对角线来表示[图1-4U)],这就是力的平行四边形法则。这 种合成力的方法称为矢量加法,合力称为这两力的矢量和。可用公式表示为:

F= F, +F2 (1-1)

为了作图方便,在求两共点力的合力时,只需画出平行四边形的1/2,即三角形即可。 其方法是自共力点A先画一力,1,然后再由终端B画一矢量F2 (仅表示匙的大小和方 向),最后由A点至矢量心的终端C作一矢量F它就是RF2的合力[图l-4(b)]。这种 作图法称为力的三角形法则。显然,调换[,心的顺序,其结果不变。

利用力的平行四边形法则也可以将一力分解为相交的两个分力。工程上常将一力沿两
个互相垂直的方向分解。如图1-5所示,车刀对加工工件的总切 削力F可分解为切向力Fr和径向力这种分解称为正交 分解。

性质4任意两个相互作用物体之间的作用力和反作用力,


总是大小相等,方向相反,沿同一直线,分别作用在两个物体上,

这称为作用和反作用定律。

该定律表明:力都是成对同时产生的,有作用力必有反作用 力,单方面的作用是不存在的。在研究由几个物体构成的系 -——物系的受力关系时,常使用该定律。

应当注意,作用与反作用定律中的一对力,和二力平衡条件中的一对力是有区别的。作 用力和反作用力分别作用在不同的物体上,而二力平衡条件中的两个力则作用在同一个刚 体上。

三、约束和约束反力

在空间能做任意运动的物体称为自由体。当物体受到其他物体的限制,不能沿某些方 向运动时,这样的物体称为非自由体。如图1-6所示,冲头滑块受到滑道的限制只能沿铅垂 直方向移动,曲柄轴受到轴承的限制只能转动。又如图1-7所示的桥梁桁架,受到左右支座 的限制。


对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体称为约束。例如,图1-6中滑道是冲头 滑块的约束,轴承是曲柄轴的约束;图1-7中支座是桥梁的约束。



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约束施加于被约束物体的力称为约束反力,简称反力。反力的方向总是与约束所能限 制运动的方向相反,这是确定约束反力方向的准则D反力的大小,可由平衡条件求出。为了 区别于反力,把只能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力称为主动力。一般情况下, 主动力是已知的。反力是由主动力的作用而引起的,所以又称为被动力,它随主动力的改变 而改变。下面介绍几种工程上常见的约束类型及反力方向的确定。

(1) 柔性体约束

绳索、链条和带等可以构成这种约束。如图l_8(a)所示的链条,只能限制物体沿其中 心线离开的运动,而不能限制其他方向的运动。因此,链条的约束反力方向应沿着它的中心 线而背离物体;反力作用在物体与链条的连接处[图1-B(b)]0

(2) 光滑面约束

若物体接触面上的摩擦力与其他力相比很小,则可以忽略不计,这样的接触面就认为是 光滑的。光滑接触面不能限制物体沿接触面切线方向的运动,而只能限制物体沿接触面公 法线指向约束的运动。因此,光滑面反力的方向为过接触点的公法线且指向物体,如图1-9 所示。这种约束反力也称为法向反力。机械中常见的啮合齿轮的齿面约束(图1-10)、凸轮 曲面对顶杆的约束(图1-11)等,均可视为光滑面约束。

Fc

_FW

(b)

1-8链条约束

(3) 光滑圆柱铰链约束

将两个构件在连接处钻圆孔,用圆柱销连接起来便构成此约束。若不计摩擦阻力,则此 结构可视为光滑圆柱铰链约束。物体受这种约束,彼此只能绕圆柱销的轴线转动。如果其 中一个物体固定于地面或机架上,则称为固定铰链支座[图1-12U)],其简图如图l-12(e) 示。因不计摩擦阻力,铰链中的圆柱销与物体的圆孔间的接触是两个光滑圆柱面的接触[图 l-12(b)]。按照光滑面约束反力的性质,可知圆柱销给物体的反力F应沿圆柱面上接触点 K的公法线,并通过铰链中心a如图1-12(c)所示。因接触点K的位置可以是孔的圆周上 任意点,所以约束反力F的方向不能预先确定。用通过铰链中心的两个正交分力 ' I 来表示,如图l-12(d)所示。


l-13(a)、l-13(b)所示为中间铰链,其圆柱销对物体的约束反力与上述相同,通常 ,也表示为两个正交的分力[图1-13(c)]。


(4) 辊轴约束

将物体的铰链支座用几个辊轴支承在光滑平面上,就成为辊轴支座[图1-14U)],又称 活动铰链支座。辊轴约束只能限制物体在垂直于支承面方向的运动,不能限制物体沿支承

面的运动和绕圆柱销的转动。因此辊轴支座的反力通过铰链中心,垂直于支承面,它的指向 不定。图l_14(b)所示为辊轴支座的简图,图l-14(c)所示是其约束反力的表示法。轴承对 轴的约束反力的分析方法与铰链相同,建议读者自行分析。

1-14辊轴约束

四、物体的受力分析及受力图

要对物体进行受力分析,必须将所要研究的物体(称为研究对象),从与它相联系的周围 物体中分离出来,单独画出其图形,这一过程称为取分离体。

在分离体的图形上,画出所有的主动力和周围物体对它的约束反力。这种图称为受 力图。

确定研究对象,取分离体,分析受力并画岀受力图,这一全过程称为受力分析。它是解 决平衡问题的第一步工作,并将直接关系到以后的计算结果的正确与否。下面举例说明受 力图的画法。

【例1-1】高炉上料车如图1-15(a)所示,由绞车通过钢丝绳牵弓|,在倾角为《的斜桥 钢轨上运动。已知料车连同物料共重FP试画出料车的受力图。

.取上料车为研究对象。把上料车从钢丝绳和斜桥钢轨的约束中分离出来,画出上料 车的轮廓图。作用于上料车的主动力为重力FP铅垂向下。根据约束的性质,画出约束反 力。钢丝绳的约束反力为rs沿绳的中心线背离上料车。斜桥钢轨为光滑面约束,故其约



東反力过车轮的接触点沿轨面的法线方向,指向上料车,其的受力如图1-15 (b) 所示。



【例1-2】水平放置的AS杆如图l-16(a)所示,在D点受一铅垂向下的力F作甩,杆 的重量略去不计,试画出AB杆的受力图。


解:取AS杆为研究对象,把AB杆从约束中分离岀来。作用在杆上D点的是已知的主 动力F方向铅垂向下。杆A端的约束为固定铰链支座,所以约束反力通过铰链中心,因其 方向不能确定,通常用正交的两个分力来表示。杆B端约束为辊轴支座,约束反力 Fb过铰链中心而垂直支承面,其指向可以假设向左上方(也可以假设向右下方)。AB杆的 受力如图l-16(b)所示。


【例1-3】1-17U)所示为房中常见的管子托架。ABC三处均为铰链连接,水 平杆AS和支杆的重量略去不计,试画出支杆和水平杆的受力图。


:取支杆BC为研究对象。由于杆的两端为铰链连接,因此在BC两点所受的约束 反力通过铰链中心,但方向不能确定。根据题意,杆重不计,支杆只在两端受力,在力和 Fc的作用下平衡,所以BC杆是二力杆。由二力平衡条件知,这两个力一定等值、反向,作 用线沿Bc两点的连线,至于力和1^的指向,可假设杆受压,也可假设杆受拉 (由经验判断,此处应为压力)。支杆BC的受力如图l-17(c)所示。

再取水平杆AB为研究对象。作用在杆上D点的为主动力F铅垂向下。还有支杆BC 对它的作用力iV^'和是作用力和反作用力的关系,故二者等值、反向、共线。杆的

A端为铰链连接,其约束反力一定通过铰链中心A但方向不能预先确定,可以用通过A 的两个正交分力和表示。水平杆AB受力如图l-17(b)所示。

从以上例题可以看出,画受力图的步骤和注意事项如下:

① 根据题意确定研究对象,画出其图形。

② 先画出作用在研究对象上的主动力。

③ 在解除约束处,画出相应的约束反力,约束反力的方向应根据约求的类型确定。对 于铰链约束,通常用两个正交分力来表示其反力。

④ 在分析两物体间的相互作用时,要注意作用力与反作用力的关系,若作用力方向暂 时已定,则反作用力的方向就与它相反。

画受力图时,通常应先找出二力体,画出它的受力图,然后再画其他物体的受力图。

(责任编辑:小编)
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